设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。证明α，Aα线性无关。

admin2021-11-25 18

问题设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。
证明α，Aα线性无关。

选项

答案若α，Aα线性相关，则存在不全为零的数k₁,k₂使得k₁α+k₂Aα=0,可设k₂≠0 所以Aα=[*],与已知矛盾，所以α，Aα线性无关。

解析

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