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  3. 设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。 证明α，Aα线性无关。

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。 证明α，Aα线性无关。

admin2021-11-25  75
问题 设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。
证明α，Aα线性无关。
选项
答案若α，Aα线性相关，则存在不全为零的数k1,k2使得k1α+k2Aα=0,可设k2≠0 所以Aα=[*],与已知矛盾，所以α，Aα线性无关。
解析
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考研数学二

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