设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。 证明α,Aα线性无关。

admin2021-11-25  23

问题 设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。
证明α,Aα线性无关。

选项

答案若α,Aα线性相关,则存在不全为零的数k1,k2使得k1α+k2Aα=0,可设k2≠0 所以Aα=[*],与已知矛盾,所以α,Aα线性无关。

解析
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