求微分方程dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

admin2021-08-05 34

问题求微分方程

dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

选项

答案此为齐次方程，按解齐次方程的方法解之．令y=ux，原方程化为[*]，得 [*] 当x＞0时，上式成为 [*] 两边积分，得 [*] 由上式解得 [*] 即有 [*] 类似地，当x＜0，仍可得 [*] 式①与式②其实是一样的，故得通解 [*] 将初值条件y(1)=0代入式③得C=±1，但由于C＞0，故得相应的特解为y=[*](x²一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rPy4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明曲线上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数．
已知其中a＜b＜c＜d，则下列说法错误的是()
设f(t)＝∫01lndχ，则f(t)在t＝0处
函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()
设f(x，y)=其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}．
求下列导数：(1)设y＝，求．(2)设y＝(1＋χ2)tanχ，求．
已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，1+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)β=(1，1，6+3，5)T．问：(1)a，b为何值时，β不能由α1,α2,α3,α4线性表示；(2)a，b为何值时，β可由α1
若曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝－1＋χy2在(1，－1)处相切，则()．
下列广义积分发散的是()．
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

随机试题

形式意义的婚姻家庭法
储存在轴突末梢内小而具有致密中心的突触小泡内的是
巅顶痛属()
基金管理人的股东、实际控制人有不合规定的行为或者股东不再符合法定条件的，中国证监会不可以采取的措施是()。
在生产资料所有制所包含的诸方面经济有关系中，决定生产资料所有制性质的最基本的经济关系是生产资料的(　　)。
注意的起伏实际上是注意的()。
从教师与学生的关系来看，新课程要求教师应该是学生学习的()。
，()
马克思关于流通中货币量理论的假设条件是()。
ALetterfromAlanIhavelearntofaplantobuildthreehundredhousesonthelandcalledParson’sPlacebythefootballg

最新回复(0)

求微分方程dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

考研数学二

证明曲线上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数．

已知其中a＜b＜c＜d，则下列说法错误的是()

设f(t)＝∫01lndχ，则f(t)在t＝0处

函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()

设f(x，y)=其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}．

求下列导数：(1)设y＝，求．(2)设y＝(1＋χ2)tanχ，求．

已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，1+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)β=(1，1，6+3，5)T．问：(1)a，b为何值时，β不能由α1,α2,α3,α4线性表示；(2)a，b为何值时，β可由α1

若曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝－1＋χy2在(1，－1)处相切，则()．

下列广义积分发散的是()．

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

形式意义的婚姻家庭法

储存在轴突末梢内小而具有致密中心的突触小泡内的是

巅顶痛属()

基金管理人的股东、实际控制人有不合规定的行为或者股东不再符合法定条件的，中国证监会不可以采取的措施是()。

在生产资料所有制所包含的诸方面经济有关系中，决定生产资料所有制性质的最基本的经济关系是生产资料的( )。

注意的起伏实际上是注意的()。

从教师与学生的关系来看，新课程要求教师应该是学生学习的()。

，()

马克思关于流通中货币量理论的假设条件是()。

ALetterfromAlanIhavelearntofaplantobuildthreehundredhousesonthelandcalledParson’sPlacebythefootballg

在生产资料所有制所包含的诸方面经济有关系中，决定生产资料所有制性质的最基本的经济关系是生产资料的(　　)。