已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

admin2015-08-17 99

问题已知线性方程组(I)

及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ₁=[一3，7，2，0]^T，ξ₂=[一1，一2，0，1]^T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

选项

答案方程组(Ⅱ)的通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂=k₁[-3，7，2，0]^T+k₂[-1，一2，0，1]^T=[—3k₁一k₂，7k₁—2k₂，2k₁，k₂]^T．其中k₁，k₂是任意常数，将该通解代入方程组(I)得：3(一3k₁一k₂)一(7k₁—2k₂)+8(2k₁)+k₂=一16k₁+16k₁—3k₂+3k₂=0，(一3k₁一k₂)+3(7k₁—2k₂)一9(2k₁)+7k₂=一21k₁+21k₁—7k₂+7k₂=0，即方程组(Ⅱ)的通解均满足方程组(I)，故(Ⅱ)的通解。k₁[-3，7，2，0]^T+k₂[一1，一2，0，1]^T．即是方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rQw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

考研数学一

求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．

设函数f(x)由下列表达式确定，求f(x)的连续区间和间断点，并判定间断点的类型．

设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．

证明：

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα2，…，Ak-1α是线性无关的．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

黄连、黄柏同用的方剂是()(1998年第149题)

实施卖方控制库存时，企业内部与企业之间紧密的合作关系表现为：()。

新中国开始实行发展国民经济的第一个五年计划是在

为了成为有效的全球化管理者，必须具备的知识和能力是国际商务知识、________、视角转化能力、创新能力。

当事人在合同订立过程中有(　　)，并给对方造成损失的，应当承担违约责任。

对于有明确市场价格的质押品，如国债、上市公司流通股票、存款单、银行承兑汇票，其公允价值即为该质押品的（）

资产利润率=利润总额／资产余额×100％。()

有两条平行直线a和b，直线a上有4个点，直线b上有5个点，用这9个点作为三角形的顶点，一共有三角形()．

RiseofCivilizationsandEmpiresHistoriansoftenwriteofworldhistoryintermsofthedevelopmentofcivilizationsdefin

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

考研数学一

求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．

设函数f(x)由下列表达式确定，求f(x)的连续区间和间断点，并判定间断点的类型．

设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．

证明：

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα2，…，Ak-1α是线性无关的．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

黄连、黄柏同用的方剂是()(1998年第149题)

实施卖方控制库存时，企业内部与企业之间紧密的合作关系表现为：()。

新中国开始实行发展国民经济的第一个五年计划是在

为了成为有效的全球化管理者，必须具备的知识和能力是国际商务知识、________、视角转化能力、创新能力。

当事人在合同订立过程中有( )，并给对方造成损失的，应当承担违约责任。

对于有明确市场价格的质押品，如国债、上市公司流通股票、存款单、银行承兑汇票，其公允价值即为该质押品的（）

资产利润率=利润总额／资产余额×100％。()

有两条平行直线a和b，直线a上有4个点，直线b上有5个点，用这9个点作为三角形的顶点，一共有三角形()．

RiseofCivilizationsandEmpiresHistoriansoftenwriteofworldhistoryintermsofthedevelopmentofcivilizationsdefin

当事人在合同订立过程中有(　　)，并给对方造成损失的，应当承担违约责任。