首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设向量组α1,α2,α3线性无关，证明：向量组β1=α1，β2=α1。+α2，β2=α1+α2+α3也线性无关．
设向量组α1,α2,α3线性无关，证明：向量组β1=α1，β2=α1。+α2，β2=α1+α2+α3也线性无关．
admin
2014-10-27
26
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关，证明：向量组β
1
=α
1
，β
2
=α
1
。+α
2
，β
2
=α
1
+α
2
+α
3
也线性无关．
选项
答案
令k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
=0，则k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+k
3
(α
1
+α
2
+α
3
)=0，(k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
2
+k
3
)α
2
+k
3
α
3
=0，由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关，所以[*] 线性方程组的系数行列式[*] 因此仅有0解，即k
1
=k
2
=k
3
=0，所以β
1
，β
2
，β
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rSyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
相关试题推荐
特征，特色n.f______
设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)*=B*A*．
设向量α1=(1，2，一1)，α2=(3，2，1)，则内积(α1，α2)=_________.
用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+2x32一2x1x2一2x1x3一2x2x3化为标准型并写出正交变换．
行列式=__________.
计算4阶行列式的值．
设，试确定a的值使r(A)=2．
设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=O，而且r(A)=2．(1)求出A的全体特征值．(2)当k为何值时，kE3+A必为正定矩阵?
在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问：(1)λ取什么值时，Q为正定的?(2)λ取什么值时，Q为负定的?(3)当λ=2和λ=—1时，Q为什么类型?
设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2＞0，i=1，2，…，则对任意实数x，【】
随机试题
简述决策的方法有哪些?
关于定金合同，正确的是()
紧张综合征主要见于
中心静脉压低、血压低（ ）
按照原国家经贸委发布的《特种作业人员安全技术培训考核管理办法》的界定，下列属于特种作业人员的是()。
甲有限责任公司于2008年5月成立，2011年12月31日经审计的净资产值为6000万元，2012年1月，该公司准备按照净资产100％折股变更为股份有限公司后首次公开发行股票并上市，关于该公司的下列说法中，正确的有()。
通过保险代理人与投保人之间签订的保险合同所产生的权利义务，其后果承担人为()。
在全国人民代表大会闭会期间，有权批准对全国人民代表大会代表进行逮捕或者刑事审判的机关是全国人民代表大会常务委员会()
当今世界，随着网络在人们生活中的普及诞生了一批新新人类，他们在网上进行交流、贸易，甚至生存，但是一些社会问题也随着这一新事物的发展日益暴露出来。如：网上谩骂，网络乱伦，计算机犯罪等不道德的行为。对于这些行为现今还未形成一套完善的法律法规来进行约束、控制，而
A、Thewomanwenttothemeeting,butthemandidn’t.B、Themanwenttothemeeting,butthewomandidn’t.C、Neitherofthespeak
最新回复
(
0
)
