(2015年) Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)； Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的

admin2019-06-25 83

问题 (2015年)
Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；
Ⅱ)设函数u₁(x)，u₂(x)，…，u_n(x)可导，f(x)=u₁(x)u₂(x)…u_n(x)，写出f(x)的求导公式．

选项

答案(I)令f(x)=u(x)v(x)，由导数定义得 [*] =u’(x)v(x)+u(x)v’(x) (Ⅱ)若f(x)=u₁(x)u₂(x)…u_n(x)，则 (z)=u₁’(x)u₂(x)…u_n(x)+u₁(x)u₂’(x)…u_n(x)+…+u₁(z)u₂(x)…u_n’(x)．

解析

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考研数学三

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设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
令[*]则f(x)=sin3x+A，xf(x)=xsin3x+Ax两边积分得[*]即[*]从而[*]故[*]
设f(x)是以T为周期的连续函数，且也是以T为周期的连续函数，则b=_________．
设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且则P(B)=______________．
设A是m×n阶矩阵，若ATA=O，证明：A=O．
若矩阵B是三阶非零矩阵，满足AB=O，则t=__________．
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CONIFER:NEEDLE：：
TheordinaryfamilyincolonialNorthAmericawasprimarilyconcernedwithsheerphysicalsurvivalandbeyondthat,itsownecon

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