设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在 (0，a]上( )．

admin2018-04-15 67

问题设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则

在 (0，a]上( )．

选项 A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数

答案B

解析

令h(x)=xf′(x)一f(x)，h(0)=0，h′(x)=xf"(x)＜0(0 由

得h(x)＜0(0＜x≤a)，
于是

故

在(0，a]上为单调减函数，
选(B)．

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考研数学三

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