2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在 (0，a]上( )．

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在 (0，a]上( )．

admin2018-04-15  77
问题 设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在 (0，a]上(    )．
选项 A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数
答案B
解析
    令h(x)=xf′(x)一f(x)，h(0)=0，h′(x)=xf"(x)＜0(0    由得h(x)＜0(0＜x≤a)，
    于是故在(0，a]上为单调减函数，
    选(B)．
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考研数学三

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