设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f"(x)<0,则在 (0,a]上( ).

admin2018-04-15  44

问题 设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f"(x)<0,则在 (0,a]上(    ).

选项 A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数

答案B

解析
    令h(x)=xf′(x)一f(x),h(0)=0,h′(x)=xf"(x)<0(0    由得h(x)<0(0<x≤a),
    于是在(0,a]上为单调减函数,
    选(B).
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