首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且3f(0)=f(1)+2f(2),证明:存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且3f(0)=f(1)+2f(2),证明:存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=0.
admin
2018-04-15
34
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且3f(0)=f(1)+2f(2),证明:存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=0.
选项
答案
因为f(x)在[1,2]上连续,所以f(x)在[1,2]上取到最小值m和最大值M, 又因为[*]所以由介值定理,存在c∈[1,2],使得 [*]即f(1)+2f(2)=3f(c), 因为f(0)=f(c),所以由罗尔定理,存在ξ∈(0,c)[*](0,2),使得f′(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L0X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且f’(x)=lncosx+g(x—t)dt,=-2,则()
设Y1,Y2,Y3相互独立且都服从参数为p的0—1分布,令当p为何值时,E(X1X2)最小.
设A是秩为3的4阶矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解,若α1+α2+α3=(0,6,3,9)T,2α1-α3=(1,3,3,3)T,k为任意常数,则Ax=b的通解为()
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分fxy"(x,y)dxdy.
设z=f(x2一y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求
设y=f(x,t),其中£是由G(x,y,t)=0确定的x,y的函数,且f(x,t),G(x,y,t)一阶连续可偏导,求
设则A与B
设求f(x)的极值.
设f(x)在[0,1]上连续,且则f(x)=_________.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
随机试题
房地产开发企业甲急欲销售其开发的某住宅区可以眺望海边风景的最后一套别墅,遂打电话向乙、丙、丁发出售房要约,并声明该要约的有效期为1个月。要约发出后第10日,甲与乙签订买卖合同并交付该别墅,乙支付了全部房款,但未办理产权登记。第21日,甲与不知情的丙签订买卖
测定工业循环冷却水中硫酸盐还原菌时必须对刻度吸管进行灭菌,一般置于电热烘箱中于160℃±2℃灭菌()。
脾功能亢进切脾指征有()
下列关于糖尿病预防策略的说法,错误的是
下列预测方法,不适用于城镇化水平预测的是()。
某事业单位2011年初准备使用财政性资金修缮和装修一幢办公楼,预算金额为800万元,采用公开招标方式,经确认,此次采购项目已经达到公开招标的标准。该单位委托A招标公司代理进行公开招标的事宜,已知A公司取得的政府采购代理机构资格的中介机构。A公司于2011年
下列有关消费税的表述中,正确的是()。
在既得利益集团的财富攫取中,在社会分化引发的社会排斥中,普通劳动者往往______承受着利益的剥夺、权利的侵蚀,______承受精神的扭曲、人格的歧视。填入划横线部分最恰当的一项是:
A大学思想解放、思路活跃、务虚能力较强,喜欢坐而论道,往往想法多,办法少,醒得早,起得晚。B大学则严谨务实,虽然想法不如A大学多,但办法比A大学多,想得到也能办得成。如果能把A大学的“想法”和B大学的“办法”结合起来,势必如虎添翼。下列不属于这段话的观点的
Thousandsof______atthestadiumcametotheirfeettopaytributetoanoutstandingperformance.
最新回复
(
0
)