2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得 f′(ξ)+f′(η)=0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得 f′(ξ)+f′(η)=0．

admin2018-04-15  79
问题 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得
             f′(ξ)+f′(η)=0．
选项
答案存在[*]使得 [*] 因为f(0)=f(1)，所以f′(ξ)=一f′(η)，即f′(ξ)+f′(η)=0．
解析
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考研数学三

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