设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得 f′(ξ)+f′(η)=0.

admin2018-04-15  34

问题 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得
             f′(ξ)+f′(η)=0.

选项

答案存在[*]使得 [*] 因为f(0)=f(1),所以f′(ξ)=一f′(η),即f′(ξ)+f′(η)=0.

解析
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