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设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求Ax=0的一个基础解系．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求Ax=0的一个基础解系．
admin
2019-07-22
94
问题
设α
1
，α
2
，α
3
为四维列向量组，α
1
，α
2
线性无关，α
3
=3α
1
+2α
2
，A=(α
1
，α
2
，α
3
)，求Ax=0的一个基础解系．
选项
答案
方法一 AX=0[*]x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=0，由α
3
=3α
1
+2α
2
可得(x
1
+3x
3
)α
1
+(x
2
+2x
3
)α
2
=0， 因为α
1
，α
2
线性无关，因此[*] 方法二 由r(A)=2可知AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量，而3α
1
+2α
2
-α
3
=0， 因此ξ=[*]为AX=0的一个基础解系．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rUN4777K
0
考研数学二
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