首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3; (Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4. 证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3; (Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4. 证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
admin
2018-05-22
38
问题
设向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,α
3
;
(Ⅱ)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
;(Ⅲ)α
1
,α
2
,α
3
,α
5
,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.
证明:向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
的秩为4.
选项
答案
因为向量组(Ⅰ)的秩为3,所以α
1
,α
2
,…,α
3
线性无关,又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3,所以向量α
4
可由向量组α
1
,α
2
,…,α
3
线性表示.因为向量组(Ⅲ)的秩为4,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性无关,即向量α
5
不可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故向量α
5
-α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
线性无关,于是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
的秩为4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dck4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2004年试题,三(3))设(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(Ⅱ)求f(x)的值域.
(2010年试题,9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.
(2002年试题,一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.
(2008年试题,20)(I)证明积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则存在ζ∈[a,b],使(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1)证明至少存在一点ζ∈(1,3),使得φ’’(η)
(2010年试题,21)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2
(1997年试题,八)就k的不同取值情况,确定方程在开区间内根的个数,并证明你的结论.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明方程组的系数矩阵A的秩r(A)=2;(2)求a,b的值及方程组的通解.
在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内,再将混合液搅拌均匀,然后用1L/min的速度输出.求在任意时刻t>0,从第二只桶
随机试题
ImmigrationandProblemsHundredsofthousandsofpeoplesupportingimmigrationrightsintheUSfilledstreetsalloverAme
A.局灶性大量中性WBC浸润及组织液化坏死B.疏松结缔组织的弥漫性化脓性炎C.黏膜的浆液渗出D.体腔内蓄积大量的脓液E.急性杆菌痢疾的结肠病变
A.稽留流产B.先兆流产C.过期流产D.难免流产E.感染流产停经80天,子宫约孕50天大小,妊娠试验阴性
根据城市人口增长的绝对数量,城市人口增长有()。
根据《环境影响技术评价导则生态影响》(HJ19-2011),工程分析的重点不包括()。
根据税法的规定,纳税人土地增值税清算时应提供的清算资料包括()。
厌恶风险的投资者偏好确定的股利收益,而不愿将收益存在公司内部去承担未来的投资风险,因此公司采用高现金股利政策有利于提升公司价值,这种观点的理论依据是()。
“物质的抽象,自然规律的抽象,价值的抽象以及其他等等,一句话,一切科学的抽象都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。”这一论断说明()。
基层组织是有关犯罪和社会治安问题信息最广泛、最直接、最敏感的来源。()
Hishonestyis______;nobodycandoubtit.
最新回复
(
0
)