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[2008年] 设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求

admin2019-04-05  55
问题 [2008年]  设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求
选项
答案 先求解初值问题得到x=x(t)的表示式，再求[*] 先求解初值问题．由[*]一2te-x=0得exdx=2tdf．在方程两边积分并由初始条件 x∣t=0=0得到ex=t2+c，c=l，故ex=1+t2，即x=ln(1+t2)．又 [*]=(1+t2)1n(1+t2)， [*][(1+t2)ln(1+t2)][*](1+t2)ln(1+t2)[*] =[*]=(1+t2)[ln(1+t2)+1]=ex[lnex+1]=ex(x+1)．
解析
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考研数学二

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