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[2008年] 设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求
[2008年] 设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求
admin
2019-04-05
38
问题
[2008年] 设函数y=y(x)由参数方程
确定，其中x(t)是初值问题
的解，求
选项
答案
先求解初值问题得到x=x(t)的表示式，再求[*] 先求解初值问题．由[*]一2te
-x
=0得e
x
dx=2tdf．在方程两边积分并由初始条件 x∣
t=0
=0得到e
x
=t
2
+c，c=l，故e
x
=1+t
2
，即x=ln(1+t
2
)．又 [*]=(1+t
2
)1n(1+t
2
)， [*][(1+t
2
)ln(1+t
2
)][*](1+t
2
)ln(1+t
2
)[*] =[*]=(1+t
2
)[ln(1+t
2
)+1]=e
x
[lne
x
+1]=e
x
(x+1)．
解析
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考研数学二
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