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考研
已知A=有三个线性无关的特征向量,则a=_______.
已知A=有三个线性无关的特征向量,则a=_______.
admin
2019-07-13
24
问题
已知A=
有三个线性无关的特征向量,则a=_______.
选项
答案
-10
解析
先求矩阵A的特征值,由
|λE-A|=
=(λ-1)(λ-2)
2
,
知矩阵A的特征值是λ
1
=1,λ
2
=λ
3
=2.
因为矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是二重特征值,故λ=2必有两个线性无关的特征向量,那么秩r(2E-A)=1.
所以a=-10.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rWc4777K
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考研数学一
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