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已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．
已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．
admin
2019-07-13
34
问题
已知A＝
有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．
选项
答案
－10
解析
先求矩阵A的特征值，由
｜λE－A｜＝
＝(λ－1)(λ－2)
2
，
知矩阵A的特征值是λ
1
＝1，λ
2
＝λ
3
＝2．
因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ＝2是二重特征值，故λ＝2必有两个线性无关的特征向量，那么秩r(2E－A)＝1．
所以a＝－10．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rWc4777K
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考研数学一
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