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  3. 已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．

已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．

admin2019-07-13  70
问题 已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．
选项
答案－10
解析 先求矩阵A的特征值，由
    ｜λE－A｜＝＝(λ－1)(λ－2)2，
    知矩阵A的特征值是λ1＝1，λ2＝λ3＝2．
    因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ＝2是二重特征值，故λ＝2必有两个线性无关的特征向量，那么秩r(2E－A)＝1．

    所以a＝－10．
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考研数学一

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