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设以下的A,B,C为某些常数,微分方程y’’+2y’-3y=exsin2x有特解形如 ( )
设以下的A,B,C为某些常数,微分方程y’’+2y’-3y=exsin2x有特解形如 ( )
admin
2018-09-25
35
问题
设以下的A,B,C为某些常数,微分方程y’’+2y’-3y=e
x
sin
2
x有特解形如 ( )
选项
A、e
x
(A+Bcox2x+Csin2x)
B、e
x
(Ax+Bcos2x+Csin2x)
C、e
x
(A+Bxcos2x+Cx sin 2x)
D、xe
x
(A+Bcos2x+Csin2x)
答案
B
解析
y’’+2y’-y=e
x
sin
2
x=
对应齐次方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
,
自由项
所对应的特解形式y
1
*
=Axe
x
;自由项为
所对应的特解形式为y
2
*
=
e
x
(Bcos 2x+Csin 2x).因此本题所对应的特解形式为
y
*
=y
1
*
+y
2
*
=e
x
(Ax+Bcos 2x+Csin 2x).
选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cvg4777K
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