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admin
2019-03-19
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考研数学三
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已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=________。
已知A为三阶方阵，A2一A一2E=0，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。
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设求An。
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=（1，一1，1）T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵B。
设y＝f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c
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