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  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=（1，2，2）T，p2=（2，1，一2）T，求A。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=（1，2，2）T，p2=（2，1，一2）T，求A。

admin2017-12-29  27
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=（1，2，2）T，p2=（2，1，一2）T，求A。
选项
答案因为A为实对称矩阵，故必存在正交矩阵Q=（q1，q2，q3），使 QTAQ=Q—1AQ=[*] 将对应于特征值λ1，λ2的特征向量p1=[*]单位化，得 [*] 由正交矩阵的性质，q3可取为 [*] 的单位解向量，则由 [*]
解析
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考研数学三

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