设总体X的概率密度为其中θ为未知参数．X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本． (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

admin2018-07-30 35

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数．X₁，X₂，…，X_n为来自该总体的简单随机样本．
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)E(X)＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝[*] ∴[*]，故θ的矩估计为[*]－1． (Ⅱ)似然函数为 [*] 可见，θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学一

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