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admin
2018-08-12
46
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考研数学二
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设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)-3∫0x(t-x)dt=-3x+2，求f(x)．
设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．
设k>0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
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设3阶行列式且M11+M12+M13=11，其中Mij是行列式D中元素aij的余子式，求a，b的值．
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