首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的x0,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的x0,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
admin
2015-06-30
44
问题
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤
(k>0),对任意的x
0
,作x
n+1
=f(x
n
)(n=0,1,2,…),证明:
存在且满足方程f(x)=x.
选项
答案
x
n+1
-x
n
=f(x
n
)-f(x
n+1
)=f’(ξ
n
)(x
n
-x
n-1
),因为f’(x)≥0,所以x
n+1
-x
n
与x
n
-x
n-1
同号,故{x
n
}单调. [*] 即{x
n
}有界,于是[*]存在,根据f(x)的可导性得f(x)处处连续,等式x
n+1
=f(x
n
)两边令n→∞,得[*],原命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wr34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机事件A,B满足,则P(AB|A∪B)=________.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,δ2)的一个简单随机样本,S2为其样本方差。比较D()与D(S2)的大小。
在同一个市场上销售两种不同商品A,B,设QA,QB分别是它们的需求量,PA,PB分别为其价格,生产这两种商品每件所需成本分别为已知需求函数为QA=95-10PA+20PB,QB=70+20PA-50PB试确定其价格,以使得利润最大。
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
设A为三阶正交矩阵,且|A|<0,|B-A|=-4,则|E-ABT|=________.
设齐次线性方程组时XTAX的最大值.
设平面区域D:1<x2+y2≤4,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
设γ1,γ2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,η1,η2是相应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=b的通解为()。
设随机变量X的概率密度为,其中a,b为常数.记Φ(x)为N(0,1)的分布函数.若在x=1处f(x)取得最大值,则P{1-<X<1+}=()
设曲面积分∫L[f(x)+excos2x]sinydx+f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,则f(x)=________.
随机试题
有机物中溴的测定,可用NaClO作氧化剂,使溴生成BrO3-,然后在酸性介中加KI使之析出I2,用碘量法测定。()
制取模型检查的意义()
A.银翘散B.清瘟败毒饮C.白虎汤D.新加香薷饮E.凉膈散治疗皮肤黏膜淋巴结综合征卫气同病,应首选()
刘某,女,左小腿有10cm×5cm的肉芽组织水肿伤面,换药时,选用的湿敷药液是()。
公开招标,是招标人在指定的报刊、信息网络或其他媒体上发布(),邀请具备资格的投标申请人参加投标,并按有关招标投标法律、法规、规章的规定,择优选定中标人的招标方式。
导致某一风险事故发生是诸多风险因素和其他因素共同作用的结果,而且每一个因素的作用时间、作用范围、作用方向和顺序、作用的强度等,都必须满足一定的条件,才能导致风险的发生。每一因素的出现,其相互间也没有任何必然联系,这体现了风险的( )。
建造合同收入包括规定的初始收入和()等形成的收入。
我国的政府采购实行的是()的执行模式。
外币现金流量以及境外子公司的现金流量,应当采用现金流量发生日的即期汇率或按照系统合理的方法确定的、与现金流量发生日即期汇率近似的汇率折算。()
下列关于资本成本的说法中,正确的有()。
最新回复
(
0
)