首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X和Y相互独立都服从0—1分布:P{X=1}=P(Y=1)=0.6,试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关,但是不独立.
设X和Y相互独立都服从0—1分布:P{X=1}=P(Y=1)=0.6,试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关,但是不独立.
admin
2016-09-19
42
问题
设X和Y相互独立都服从0—1分布:P{X=1}=P(Y=1)=0.6,试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关,但是不独立.
选项
答案
(1)由协方差的定义和性质,以及X和Y相互独立,可见 Cov(U,V)=E(UV)-EUEV=E(X
2
-Y
2
)-E(X+Y)E(X-Y)=E(X
2
)-E(Y
2
)=0. 于是,U=X+Y,V=X-Y不相关. (2)现在证明U=X+Y,V=X-Y不独立.事实上,由 P{U=0}=P{X=0,Y=0}=P{X=0)P{Y=0}=0.16, P{V=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=1} =P(X=0}P{Y=0}+P{X=1}P{Y=1}=0.52, P{U=0,V=0}=P{X=0,Y=0}=P{X=0}P{Y=0} =0.16≠0.16×0.52=P{U=0}P{V=0}, 可见U和V不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rkT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
<1
[*]
A、 B、 C、 D、 A
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键.比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示.(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义.
设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ=0;(2)cosα=1;(3)cosα=cosγ=0,问这些向量与坐标或坐标面的关系如何?
设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正的常数,且f(a)·f(b)<0.证明:至少有一点ε∈(a,b),使得f(ε)=0.
假设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布,随机变量试求:(I)X和Y的联合概率分布;(Ⅱ)D(X+Y).
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
随机试题
绩效管理不仅关注“如何管理”的问题,更对“因何而管”这一根本性价值问题发问,通过价值目标明确的绩效活动,最终保障组织战略目标的实现。这表明绩效管理系统在组织中发挥着()
A.基础代谢率增高B.甲状腺摄133I率增高C.血压忽高忽低D.具备以上一种特征E.具备以上两种特征嗜铬细胞瘤
在直流稳态电路中,电阻、电感、电容元件上的电压与电流大小相等时,其电阻分别为()。
与自动喷水灭火系统相比,水喷雾灭火系统对水压、水量的要求应为()。
中小企业板指数以最新自由流通股本数为权重,即以扣除流通受限制的股份后的股本数量为权重,以基期加权法计算,并以逐日连锁计算的方法得出实时指数的综合指数。()
税务师在代理填报房产税纳税申报表时,其从价计税的“计税依据”为()。
A公司为上市公司。2015年1月1日,A公司向其100名管理人员每人授予10万份股票期权,股份支付协议规定,这些管理人员从2015年1月1日起在公司连续服务满3年,即可以每股4元的价格购买10万股A公司普通股股票,从而获益。A公司估计每份期权在授予日的公允
一种资产的内在价值等于预期现金流的()。
①回家,意味着亲人团聚、阖家团圆,更意味着对家庭传承的触摸、向家风传统的回归②对领导干部而言,家风更是砥砺品行、干事创业不可或缺的精神指针③家,不仅是情感牵挂,更是一个人安身立命、修身立德的精神起点④家风犹如家庭成员的精神纽带,是道德品质的世代积累,
Hewas______withthedeadlydiseasewhenhewas14,andhassufferedwithitfor10years.
最新回复
(
0
)