设f(x)在x=x0可导，且f(x0)=0，则f’(x0)=0是|f(x)|在x0可导的( )条件。

admin2020-03-24 47

问题设f(x)在x=x₀可导，且f(x₀)=0，则f’(x₀)=0是|f(x)|在x₀可导的( )条件。

选项 A、充分非必要
B、充分必要
C、必要非充分
D、既非充分也非必要

答案B

解析按定义|f(x)|在x₀可导

存在．
因|f(x)|在x=x₀处的右导数与左导数分别是

由可导的充要条件知|f’(x₀)|=一|f’(x₀)|

|f’(x₀)|=0，故选B．

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