首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是__________。
二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是__________。
admin
2019-03-12
62
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1,则a的取值范围是__________。
选项
答案
[一2,2]
解析
方法一:由配方法可知,
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+x
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
,
由已知二次型的负惯性指数为1,故4一a
2
≥0,所以a的取值范围是[一2,2]。
方法二:二次型的矩阵为A=
。由题意可知A的特征值中有且仅有一个为负数。又由于tr(A)=0,矩阵A的惯性指数有两种可能:正惯性指数为1、负惯性指数为1;正惯性指数为2,负惯性指数为1。出现这两种情况之一的充要条件是|A|≤0。|A|=a
2
一4,可知a∈[一2,2]。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G0P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设F(x)=∫01(1—t)ln(1+xt)dt(x>—1),求F’(x)(x>—1,x≠0)并讨论F’(x)在(—1,+∞)上的连续性.
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的,收益函数R=PQ,当价格为P0,对应的需求量为Q0时,边际收益R’(Q0)=2,R’(P0)=-150,需求对价格的弹性EP满足|EP|=,求P0和Q0。
设α1,α2,α3,α4,α5为4维列向量,下列说法中正确的是()
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y-x2-2xy-4y2,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每
设A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是________。
求幂级数在区间(一1,1)内的和函数S(x)。
无穷级数的收敛区间为________。
当x→1时,f(x)=的极限为().
假设F(x)是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是()
假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从0一1分布:P{Xi=1}=p,P{Xi=0}=1一p(i=1,2,3,4,0<p<1),已知二阶行列式的值大于零的概率等于,则p=________。
随机试题
初级卫生保健就是低级卫生保健。()
机动车在道路上变更车道需要注意什么?
资金作为一种特殊商品,在市场上的买卖价格就是()
胸腺依赖性抗原
选择设计地面连接形式时,应至少考虑以下()方面因素。
根据《循环经济促进法》,属于国家推广使用的建筑材料的是()。
在计算机系统中,一条机器指令完成的操作分成若干条微指令来完成,由微指令进行解释和执行。()
珍珠鸟冯骥才真好!朋友送我一对珍珠鸟,放在一个简易的竹条编成的笼子里。笼内还有一卷干草.那是小鸟舒适又温暖的巢。有人说,这是一种怕人的鸟。
Amtrak(美国铁路客运公司)wasexperiencingadownswinginridership(客运量)alongthelinescomprisingitsrailsystem.Ofmajorconcernt
TheImpactofOnlineShoppingonOfflineRetailersForthispart,youareallowed30minutestowriteashortessaybasedon
最新回复
(
0
)