首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是__________。
二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是__________。
admin
2019-03-12
81
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1,则a的取值范围是__________。
选项
答案
[一2,2]
解析
方法一:由配方法可知,
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+x
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
,
由已知二次型的负惯性指数为1,故4一a
2
≥0,所以a的取值范围是[一2,2]。
方法二:二次型的矩阵为A=
。由题意可知A的特征值中有且仅有一个为负数。又由于tr(A)=0,矩阵A的惯性指数有两种可能:正惯性指数为1、负惯性指数为1;正惯性指数为2,负惯性指数为1。出现这两种情况之一的充要条件是|A|≤0。|A|=a
2
一4,可知a∈[一2,2]。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G0P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的收敛域与和函数。
已知当x→0时,f(x)=arcsinx-arctanax与g(x)=bx[x-ln(1+x)]是等价无穷小,则()
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,若矩阵AB可逆,则下列说法中正确的是()
随机变量X的概率密度f(x)=。随机变量Y=aX+b~N(0,1),则ab=________。
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)T,则下列说法中错误的是()
计算其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域.
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设=A>0,试讨论级数是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
设n阶矩阵证明:行列式|A|=(n+1)an。
设f(x)=是连续函数,求仅a,b的值.
设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
随机试题
高压变压器的容量一般是最大额定容量的
【背景资料】某退水闸为大(1)型工程,批复概算约3亿元,某招标代理机构组织了此次招标工作。在招标文件审查会上,专家甲、乙、丙、丁、戊分别提出了如下建议:甲:为了防止投标人哄抬报价,建议招标文件规定投标报价超过标底5%的为废标。
根据法律规定,特定物转让()。
(1)某安装工程锅炉问内,一块方木坠落,打中正在施工的员工李某的头部,令其当场昏迷,5分钟后才醒来。事故的直接原因是土建单位拆除模板时无警戒线、无人监护、未发通知导致。(2)下午4:20项目部刘某从主厂房检查工作后走出来时,一块轻质水泥砖从16米高度坠落,
招聘需求信息发布的范围是根据()来确定的。
大多数心理学家都认为,任何问题都含有三个基本的成分()。
为关爱老人、服务老人,区妇联准备组建一支“巾帼志愿服务队”,你作为妇联工作人员负责此事。你会怎么组织?
多年以来,医生和家属对待癌症患者大多采用这样的态度,即向患者隐瞒已得癌症的实情,这种做法医学上叫做“保护性医疗”,其目的在于减少患者的心理负担。但是北京肿瘤医院新设立的康复科主任张宗卫大夫却主张实行“公开性治疗”。我们可推知下文要论述的是(
使用内存映像文件不能实现______。
Weoftenhearadvicefromthedermatologists,"Youshouldkeepusingsunscreencream—justtobesafe".Moreandmorepeopleare
最新回复
(
0
)