首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是__________。
二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是__________。
admin
2019-03-12
90
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1，则a的取值范围是__________。
选项
答案
[一2，2]
解析
方法一：由配方法可知，
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+x
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
，
由已知二次型的负惯性指数为1，故4一a
2
≥0，所以a的取值范围是[一2，2]。
方法二：二次型的矩阵为A=
。由题意可知A的特征值中有且仅有一个为负数。又由于tr(A)=0，矩阵A的惯性指数有两种可能：正惯性指数为1、负惯性指数为1；正惯性指数为2，负惯性指数为1。出现这两种情况之一的充要条件是｜A｜≤0。｜A｜=a
2
一4，可知a∈[一2，2]。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G0P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．
设，则有()
设总体X的密度函数为f(x；θ)=，－∞＜x
设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(I)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12－y22－y32，又A*α=α，其中α=(1，1，－1)T．(I)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。（Ⅰ）计算PTDP，其中（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵，并证明结论。
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量是()
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
随机试题
屈赞与曲玲协议离婚并约定婚生子屈曲由屈赞抚养，另口头约定曲玲按其能力给付抚养费并可随时探望屈曲。对此，下列哪些选项是正确的？
联系实际，试对教育组织外部社会心理环境进行分析。
男性，75岁。下肢骨折术后1周突发呼吸困难，晕厥1次，查体：BP85／55mmHg，口唇发绀，颈静脉充盈，肺动脉瓣区第二心音亢进。(2014年第97题)下列检查中，对该患者疾病诊断意义最大的是
运营活动，是指投入一定的资源，经过一系列多种形式的变换，使其价值增值，最后以某种形式的产出提供给社会的过程。根据上述定义，下列选项不属于运营活动的是()。
如果被审计单位的相关内部控制不存在，或被审计单位的相关内部控制尽管存在但未得到遵循，或内部控制测试的工作量可能大于进行内部控制测试所减少的实质性程序的工作量，则注册会计师不应再继续实施内部控制测试，而应直接实施实质性程序。（）
从1到8编号的8个球，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果为：第一次A+B＞C+D，第二次E+F＜G+H，第三次A+C+E＝B+D+H，求轻的两个球的编号()。
如果你和几个年龄资历都差不多的考生同时进入工作岗位，你希望他们比你差还是强，为什么?
中国近代最早以半工半读形式有计划地培养生产和技术骨干的学校是()。
Ingeneral,thetestsworkmosteffectivelywhenthequalitiestobemeasuredcanbemostpreciselydefinedandleasteffectivel
--Hi,Jackey!Wewonthematchyesterday．--______.
最新回复
(
0
)
