设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________ ．

admin2019-03-12 71

问题设A是n阶矩阵，|A|=0，A₁₁≠0，则A^*X=0的通解是________ ．

选项

答案[*]

解析 |A|=0，A₁₁≠0，r(A)=n-1，r(A^*)=1，A^*X=0有n一1个线性无关解向量组成基础解系，因A^*A=|A|E=O，故A的列向量是A^*X=0的解向量，又A₁₁≠0，故A的第2，3，…，n列是A^*X=0的n一1个线性无关解向量，设为：α₂，α₃，…，α_n，故通解为k₂α₂+k₃α₃+…+k_nα_n．或者由已知方程A^*X=0，即是A₁₁x₁+A₂₁x₂+…+A_n1x_n=0，故方程的通解是：

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ENP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B是两个n阶实对称矩阵，并且A正定．证明：当｜ε｜充分小时，A+εB仍是正定矩阵．
已知二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2．a1，a2，…，an满足什么条件时f(x1，x2，…，xn)正定?
设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．
求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求；(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，f()=一1．证明：≥8．
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，λ＞0．试求λ的矩估计量和最大似然估计量．
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n一∞时依概率收敛于其数学期望，只要｛Xn，n≥1｝
设z＝f(exsiny，x2＋y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求．
设u＝f(x，y，xyz)，函数z＝z(x，y)由exyz＝∫xyz(xy＋z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．

随机试题

新型毒品“摇头丸”属于
下列哪一体征是由正中神经损伤引起
室内给水管道安装中，引入管应有不小于(　　)的坡度。
下列立法成果中，属于地方性法规的有()。
()是指个人对外贸易经营者、个体工商户按照规定开立的用以办理经常项目项下经营性外汇收支的账户。
下列涉及预计负债的会计处理中，不正确的有()。
【2012年下】下列选项中，对“只有内正其心外修其行，才能表里如一”的理解不正确的是()。
网络指由许多互相交错的分支组成的系统。下列与定义不合的是()。
A、Whatdohistoriographersconsidertobetheprecisedifferencebetweenanationandanation-state?B、Whatconceptsinthefie
A、Goingtocollegeinthepastwasmorestressfulthanitistoday.B、Goingtocollegeinthepastwaslessstressfulthanitis

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________ ．

考研数学三

设A，B是两个n阶实对称矩阵，并且A正定．证明：当｜ε｜充分小时，A+εB仍是正定矩阵．

已知二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2．a1，a2，…，an满足什么条件时f(x1，x2，…，xn)正定?

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求；(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，f()=一1．证明：≥8．

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，λ＞0．试求λ的矩估计量和最大似然估计量．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n一∞时依概率收敛于其数学期望，只要｛Xn，n≥1｝

设z＝f(exsiny，x2＋y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求．

设u＝f(x，y，xyz)，函数z＝z(x，y)由exyz＝∫xyz(xy＋z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．

新型毒品“摇头丸”属于

下列哪一体征是由正中神经损伤引起

室内给水管道安装中，引入管应有不小于( )的坡度。

下列立法成果中，属于地方性法规的有()。

()是指个人对外贸易经营者、个体工商户按照规定开立的用以办理经常项目项下经营性外汇收支的账户。

下列涉及预计负债的会计处理中，不正确的有()。

【2012年下】下列选项中，对“只有内正其心外修其行，才能表里如一”的理解不正确的是()。

网络指由许多互相交错的分支组成的系统。下列与定义不合的是()。

A、Whatdohistoriographersconsidertobetheprecisedifferencebetweenanationandanation-state?B、Whatconceptsinthefie

A、Goingtocollegeinthepastwasmorestressfulthanitistoday.B、Goingtocollegeinthepastwaslessstressfulthanitis

室内给水管道安装中，引入管应有不小于(　　)的坡度。