设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________ ．

admin2019-03-12 44

问题设A是n阶矩阵，|A|=0，A₁₁≠0，则A^*X=0的通解是________ ．

选项

答案[*]

解析 |A|=0，A₁₁≠0，r(A)=n-1，r(A^*)=1，A^*X=0有n一1个线性无关解向量组成基础解系，因A^*A=|A|E=O，故A的列向量是A^*X=0的解向量，又A₁₁≠0，故A的第2，3，…，n列是A^*X=0的n一1个线性无关解向量，设为：α₂，α₃，…，α_n，故通解为k₂α₂+k₃α₃+…+k_nα_n．或者由已知方程A^*X=0，即是A₁₁x₁+A₂₁x₂+…+A_n1x_n=0，故方程的通解是：

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ENP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，满足(A一aE)(A—bE)=0，其中数a≠b．证明：r(A—aE)+r(A—bE)=n．
设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．
设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(一1，0，1．0)T，ξ3=(0，l，1，0)。是(I)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η=(1，1一1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．
已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．
设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数．
将f(x，y)dσ化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)∫0tf(u)du]dt，求F"(x)(x≠0)．
求下列极限：
求幂级数的收敛域及和函数．
设且α，β，γ两两正交，则a＝______，b＝______．

随机试题

滑坡推力计算安全系数，应根据滑坡现状及其对工程的影响等因素确定。根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)，地基基础设计等级为甲级的建筑物安全系数宜取()。
《建设工程监理范围和规模标准规定》规定，必须实行监理的项目工程是()。
上述网络计划工期Tc()天。上述网络计划的关键线路为()。
投资人委托或聘用他人管理个人独资企业事务,应当与受托人或者被聘用的人签订书面合同。()
所有刑事犯罪分子,均要依法从重从快进行惩处。()
公共危机是指一系列中止和平进程或瓦解社会正常关系、秩序的事件，表现为某种不可预知事件的发生。其特点有()。
Whenmymother’shealthwasfailing,Iwasthe"bad"sisterwholivedfarawayandwasn’tinvolved.Mysisterhelpedmyparents.
A、 B、 C、 A
ThanksgivingDayisthemosttrulyAmericanofthenationalholidaysintheUnitedStatesandismostcloselyconnectedwiththe
四合院(Siheyuan)是中国传统民居中最重要的形式。它数量多、分布广，并且在汉族、满族、白族以及其他少数民族中十分流行。大多数房屋采用木质框架。主屋建在南北走向的轴线上，两个厢房则位于四合院的两侧。家庭中的长者住在主屋中，而两翼则是年轻一代的卧室。妇女

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________ ．

考研数学三

设A是n阶矩阵，满足(A一aE)(A—bE)=0，其中数a≠b．证明：r(A—aE)+r(A—bE)=n．

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(一1，0，1．0)T，ξ3=(0，l，1，0)。是(I)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η=(1，1一1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．

已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数．

将f(x，y)dσ化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)∫0tf(u)du]dt，求F"(x)(x≠0)．

求下列极限：

求幂级数的收敛域及和函数．

设且α，β，γ两两正交，则a＝______，b＝______．

滑坡推力计算安全系数，应根据滑坡现状及其对工程的影响等因素确定。根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)，地基基础设计等级为甲级的建筑物安全系数宜取()。

《建设工程监理范围和规模标准规定》规定，必须实行监理的项目工程是()。

上述网络计划工期Tc()天。上述网络计划的关键线路为()。

投资人委托或聘用他人管理个人独资企业事务,应当与受托人或者被聘用的人签订书面合同。()

所有刑事犯罪分子,均要依法从重从快进行惩处。()

公共危机是指一系列中止和平进程或瓦解社会正常关系、秩序的事件，表现为某种不可预知事件的发生。其特点有()。

Whenmymother’shealthwasfailing,Iwasthe"bad"sisterwholivedfarawayandwasn’tinvolved.Mysisterhelpedmyparents.

A、 B、 C、 A

ThanksgivingDayisthemosttrulyAmericanofthenationalholidaysintheUnitedStatesandismostcloselyconnectedwiththe

设且α，β，γ两两正交，则a＝，b＝．