2. 考研
  3. 设生产某商品的固定成本为50000元，可变成本为30元／件，价格函数为P=60-Q／1200(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，则使得利润最大的单价p=________。

设生产某商品的固定成本为50000元，可变成本为30元／件，价格函数为P=60-Q／1200(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，则使得利润最大的单价p=________。

admin2021-04-16  60
问题 设生产某商品的固定成本为50000元，可变成本为30元／件，价格函数为P=60-Q／1200(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，则使得利润最大的单价p=________。
选项
答案45元
解析 根据题设知，销售该商品Q件的总利润函数(单位：元)是
L=pQ(30Q+50000)=Q(60-Q／1200)-30Q-50000=30Q-Q／1200-50000。
欲求使得利润最大时的单价p，令L’(Q)=30-Q／600=0，解得Q=18000(件)，对应的价格为
p=(60-Q／1200)｜Q=18000=45(元)
即利润最大时的单价为p=45(元)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rpx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)