设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．

admin2019-08-11 60

问题设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝ye^2x有一个特解为y＝e^2x＋(1＋x)e^x，试确定α、β、γ和此方程的通解．

选项

答案由此方程的非齐次项含e^2x及特解形式知，e^2x是非齐次方程的特解，而由线性微分方程解的性质知(1＋x)e^x应是其对应的齐次方程的解，故r＝1为此方程的齐次方程的特征方程的二重根，故特征方程为r²－2r＋1＝0，由此得α＝－2，β＝1，故原方程为y〞－2yˊ＋y＝ye^2x，将e^2x代人得y＝1，故得原方程为y〞－2yˊ＋y＝e^2x，其通解为y＝(C₁＋C₂x)e^x＋e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KMJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

∫0+∞=___________．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(i≠j)的相关系数p=一；
设f(x，y)=｜x一y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处
已知α=(1，1，一1)T是矩阵A=的特征向量，则x=___________．
设A为三价非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是___________．
设随机变量X和Y的联合密度为试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；
差分方程6yt+1+9yt=3的通解为______．
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
曲线y＝的渐近线的条数为()．

随机试题

非法人组织解散的法定事由有()。
流行性脑脊髓膜炎收入院，护士接待过程中，不妥的是
()将银行视为一个整体来衡量操作风险，只分析银行整体的操作风险水平，而不对其构成进行分析。
下列著名游览地中，属于丹霞地貌的有()。
下列词语中划线字的读音，完全相同的一组是()。
在我国，广大人民直接行使民主权利。()
2013年3月17日，第十二届全国人民代表大会第一次会议在人民大会堂闭幕。国家主席习近平在大会上发表重要讲话。他强调，实现全面小康、富强民主文明和谐的社会主义现代化国家的奋斗目标，实现中华民族伟大复兴的中国梦，就是要实现()。
下列行为中，不以重婚罪论处的是()
假定有以下程序段n=0fori=1to3fori=-4to-1n=n+1nextjnexti运行完毕后，n的值是
Isthistheradioyouwish_________?

最新回复(0)

设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．

考研数学三

∫0+∞=___________．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(i≠j)的相关系数p=一；

设f(x，y)=｜x一y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处

已知α=(1，1，一1)T是矩阵A=的特征向量，则x=___________．

设A为三价非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是___________．

设随机变量X和Y的联合密度为试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；

差分方程6yt+1+9yt=3的通解为______．

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

曲线y＝的渐近线的条数为()．

非法人组织解散的法定事由有()。

流行性脑脊髓膜炎收入院，护士接待过程中，不妥的是

()将银行视为一个整体来衡量操作风险，只分析银行整体的操作风险水平，而不对其构成进行分析。

下列著名游览地中，属于丹霞地貌的有()。

下列词语中划线字的读音，完全相同的一组是()。

在我国，广大人民直接行使民主权利。()

下列行为中，不以重婚罪论处的是()

假定有以下程序段n=0fori=1to3fori=-4to-1n=n+1nextjnexti运行完毕后，n的值是

Isthistheradioyouwish_________?