首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数微分方程y〞+ayˊ+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α、β、γ和此方程的通解.
设二阶常系数微分方程y〞+ayˊ+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α、β、γ和此方程的通解.
admin
2019-08-11
61
问题
设二阶常系数微分方程y〞+ayˊ+βy=ye
2x
有一个特解为y=e
2x
+(1+x)e
x
,试确定α、β、γ和此方程的通解.
选项
答案
由此方程的非齐次项含e
2x
及特解形式知,e
2x
是非齐次方程的特解,而由线性微分方程解的性质知(1+x)e
x
应是其对应的齐次方程的解,故r=1为此方程的齐次方程的特征方程的二重根,故特征方程为r
2
-2r+1=0,由此得α=-2,β=1,故原方程为y〞-2yˊ+y=ye
2x
,将e
2x
代人得y=1,故得原方程为y〞-2yˊ+y=e
2x
,其通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
+e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KMJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知总体X服从瑞利分布,其密度函数为X1,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量.
设总体X服从(a,b)上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自X的简单随机样本,则未知参数a,b的矩估计量为=___________.
设随机变量X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互独立,且Xi服从参数为λ的泊松分布,Yi服从参数为的指数分布,i=1,2,…,n,则当n充分大时,(Xi+Yi)近似服从___________分布,其分布参数为_________与__________
设f(x)=证明:对δ>0,f(x)在(一δ,0]上不单调上升,在[0,δ]上不单调下降.
曲线y=x2的渐近线方程为___________.
设随机变量X和Y的联合密度为试求事件“X大于Y”的概率P{X>Y};
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}内服从均匀分布,求边缘密度函数,并判断X,Y的独立性.
设X1,X2,…,Xn兄是来自总体X的简单随机样本.已知EXk=ak(k=1,2,3,4),证明当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为求矩阵A;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
随机试题
外阴瘙痒,白带呈豆渣状,阴道黏膜红肿,治疗宜选用
以外币为记账本位币的单位,其编制的财务会计报告也同样用外币进行反映。()
普通股票股东享有的权利主要有()。
王某、刘某共同出资设立了甲有限责任公司,下列关于甲公司组织机构设置的表述中,不符合公司法律制度规定的是()。
甲公司2×17年10月1日对外发行100万份认股权证,每份认股权证可按2.5元的价格认购甲公司1股普通股股票,2×17年度归属于普通股股东的净利润为200万元,发行在外普通股加权平均数为500万股,2×17年10月1日至12月31日期间普通股股票平均市场价
某厂采用GB/T2828.1验收系列连续批元件。需要对该元件的A、B类质量特性进行抽样检验。双方规定,选用一次抽样,每批N=275件,A、B类的检验水平均为Ⅲ,A类不合格的AQL=1.0(%),B类不合格的AQL=4.0(%)。先从正常检验Ⅲ开始,并按转移
以下不属于服务器磁盘接口总线标准的是(20)。
现有表示患者和医生的关系如下:P(P#,Pn,Pg,By),其中P#为患者编号,Pn为患者姓名,Pg为性别,By为出生日期,Tr(P#,D#,Date,Rt),其中D#为医生编号,Date为就诊日期,Rt为诊断结果,检索在1号医生处就诊的病人姓名的表达式是
Inthispartofthetest,youaregivenadiscussiontopic.Youhave30secondstolookatthetaskprompt,anexampleofwhich
A、Itisofgoodquality.B、Itworkswell.C、Itisprettyhuge.D、It’snotfunctioning.D女士问男士他的旧电视机出了什么毛病,男士回答:“从上周五开始这台旧电视机就不运作
最新回复
(
0
)