设离散型随机变量X的概率分布为P{X＝n}＝，n＝1，2，…，求Y＝tan的分布函数．

admin2019-05-14 55

问题设离散型随机变量X的概率分布为P{X＝n}＝

，n＝1，2，…，求Y＝tan

的分布函数．

选项

答案由于X取值为所有正整数，因此Y的取值只有[*]．事件[*]是可列个两两互不相容事件{X＝2}，{X＝5}，…，{X＝3n－1}，…的和，根据概率的可列可加性，有 [*] 类似地有 [*] 由于事件{Y＝－[*]}，{Y＝0}，{Y＝[*]}是一个完备事件组，因此有 P{Y＝[*]}＝1－P{Y＝－[*]}－P{Y＝0}＝4／7．于是Y的分布函数F(χ)为 [*]

解析

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