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admin
2019-06-06
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考研数学二
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设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1＝λ2＝6是A的二重特征值．若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(－1，2，－3)T，都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．
设a＜b，证明：不等式[∫abf(x)g(x)dx]≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx．
设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；
(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求
证明，，其中n为自然数．
设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有
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设函数f(χ，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tχ，ty，tz)＝tkf(χ，y，z)．证明：＝kf(χ，y，z)．
设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线f(x)在点(0，，f(0))处的切线方程为_________。
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