2. 考研
  3. 如图1一3一I，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )

如图1一3一I，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )

admin2020-03-01  53
问题 如图1一3一I，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 结合定积分的几何意义，可知
F(3)=，
F(2)=，
F(一2)=∫0－2f(x)dx=一∫－20f(x)dx=∫02f(x)dx=。
所以F(3)=F(一3)=F(一2)，故选C。
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考研数学二

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