2. 考研
  3. 设f(x)在[0，b]连续，且f(x)＞0，∫abf(x)dx=A．D为正方形区域：a≤x≤b，a≤y≤b，求证： (Ⅰ)I=； (Ⅱ)I≥(b－a)(b－a+A)．

设f(x)在[0，b]连续，且f(x)＞0，∫abf(x)dx=A．D为正方形区域：a≤x≤b，a≤y≤b，求证： (Ⅰ)I=； (Ⅱ)I≥(b－a)(b－a+A)．

admin2017-05-31  42
问题 设f(x)在[0，b]连续，且f(x)＞0，∫abf(x)dx=A．D为正方形区域：a≤x≤b，a≤y≤b，求证：
(Ⅰ)I=；
(Ⅱ)I≥(b－a)(b－a+A)．
选项
答案(Ⅰ)D关于直线y=x对称，利用二重积分的有关性质： [*] 由初等不等式：[*](a＞0，b＞0)=> [*] (Ⅱ)由不等式et＞1+t(t＞0)及题(Ⅰ) [*]
解析
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考研数学二

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