用变量代换x=sint将方程(1-x2)d2y/dx2-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解.

admin2022-08-19 36

问题用变量代换x=sint将方程(1-x²)d²y/dx²-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解.

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．
函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______．
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．

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