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  3. 求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解．

求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解．

admin2019-09-04  43
问题 求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解．
选项
答案因为特征方程为λ2+1=0，特征值为λ1=-i，λ2=i， 所以方程y’’+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx． 对方程y’’+y=x2+3，特解为y1=x2+1； 对方程y’’+y=cosx，特解为[*]xsinx，原方程的特解为x2+1+[*]xsinx， 则原方程的通解为y=C1cosx+C2sinx+x2+1+[*]xsinx(C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学三

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