设f(x)与g(x)在[0，1]上都是正值连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．

admin2021-11-09 27

问题设f(x)与g(x)在[0，1]上都是正值连续函数，且有相同的单调性．试讨论

的大小关系．

选项

答案[*] 考虑分子，并令 [*] 有φ(0)=0，且 [*] 题设f(x)与g(x)有相同的单调性，从而知[f(t)一f(x)][g(t)一g(x)]≥0．又因f(t)＞0，f(x)＞0，故当t＞0时，φ’(t)≥0．从而推知当t＞0时，φ(t)≥0，所以I¹≥I²．

解析

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考研数学二

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