2. 考研
  3. 微分方程y"一4y＇=x2+cos2x的特解形式为( )．

微分方程y"一4y＇=x2+cos2x的特解形式为( )．

admin2017-12-21  74
问题 微分方程y"一4y＇=x2+cos2x的特解形式为(    )．
选项 A、(ax2+bx+c)+(A cos2x+B sin2x)
B、(ax2+bx+c)+c(A cos2x+B sin2x)
C、(ax3+bx2+cx)+(A cos2x+B sin2x)
D、(ax3+bx2+cx)+x(A cos2x+B sin2x)
答案C
解析 特征方程为λ2－4λ=0，特征值为λ1=0，λ2=4，
    方程y"－4y＇=x2的特解为y1=x(ax2+bx+c)=ax3+bx2+cx；
    方程y"－4y＇=cos2x的特解为A cos2x+B sin2x，故选C．
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考研数学三

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