设有一物体,占有空间闭区域Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,则该物体的质量为_______。

admin2019-07-13  38

问题 设有一物体,占有空间闭区域Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,则该物体的质量为_______。

选项

答案[*]

解析 根据三重积分的几何意义可知,该物体的质量m就是密度函数ρ在闭区间Ω上的三重积分,即
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