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用待定系数法确定微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的特解形式(不必求出系数)是______.
用待定系数法确定微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的特解形式(不必求出系数)是______.
admin
2018-09-25
27
问题
用待定系数法确定微分方程y’’-2y’=x
2
+e
2x
+1的特解形式(不必求出系数)是______.
选项
答案
y
*
=x(ax
2
+bx+c)+dxe
2x
解析
特征方程为r
2
-2r=0,特征根r
1
=0,r
2
=2.
对f
1
(x)=x
2
+1,λ
1
=0是特征根,所以y
1
*
=x(ax
2
+bx+c);
对f
2
(x)=e
2x
,λ
2
=2也是特征根,故有y
2
*
=dxe
2x
.从而y
*
=y
1
*
+y
2
*
就是特解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W4g4777K
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考研数学一
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