求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤C的表面外侧．

admin2018-04-15 61

问题求曲面积分I=

x²dydz+y²dzdx+z²dxdy，其中S是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤C的表面外侧．

选项

答案直接用高斯公式I=[*](x+y+z)dxdydz．化三重积分为累次积分：记长方体分别在yz平面，zx平面与xy平面上的投影区域为D_yz，D_zx，D_xy，则 [*]

解析

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考研数学一

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