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如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在该岸定一基线CD,现已测出CD=a,∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长。
如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在该岸定一基线CD,现已测出CD=a,∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长。
admin
2019-05-05
62
问题
如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在该岸定一基线CD,现已测出CD=a,∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长。
选项
答案
由题意可知,CD=a,∠ACD=60°,∠ADC=60°,∴AC=a。 ∵∠BCD=30°,∠BDC=105°,∴∠CBD=45°。 在△BCD中,由正弦定理可得,BC=[*]。 在△ABC中,易知∠ACB=30°, 由余弦定理得,AB=[*]。
解析
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