如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在该岸定一基线CD，现已测出CD=a，∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长。

admin2019-05-05 59

问题如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在该岸定一基线CD，现已测出CD=a，∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长。

选项

答案由题意可知，CD=a，∠ACD=60°，∠ADC=60°，∴AC=a。 ∵∠BCD=30°，∠BDC=105°，∴∠CBD=45°。在△BCD中，由正弦定理可得，BC=[*]。在△ABC中，易知∠ACB=30°，由余弦定理得，AB=[*]。

解析

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