如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在该岸定一基线CD,现已测出CD=a,∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长。

admin2019-05-05  35

问题 如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在该岸定一基线CD,现已测出CD=a,∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长。

选项

答案由题意可知,CD=a,∠ACD=60°,∠ADC=60°,∴AC=a。 ∵∠BCD=30°,∠BDC=105°,∴∠CBD=45°。 在△BCD中,由正弦定理可得,BC=[*]。 在△ABC中,易知∠ACB=30°, 由余弦定理得,AB=[*]。

解析
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