设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

admin2017-04-19 52

问题设A=(a_ij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有X^TAX=0,A为反对称矩阵．

选项

答案必要性：取X=ε_j=(0，…，0，1，0，…，0)^T(第j个分量为1，其余分量全为零的n维列向量)，则由0=ε_j^TAε_j=a_jj，及i≠j时，有0=(ε_i+ε_j)^TA(ε_i+ε_j)=ε_i^TAε_i+ε

解析

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考研数学一

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求下列有理函数不定积分：
求下列极限：
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.
由题设，需补充f(x)在x＝1处的定义．[*]
设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．
(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明当t>0时，．
设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求

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必须注明“按医生处方购买和使用”与其他药品的功效和安全性比较的
当证券A与B的收益率不相关时，要获得由A和B构成的风险最小的组合，必须使证券A的投资比重等于(　　)。
【2017下】教学具有教育性。
月食发生时（）。
Electronicsarebeingrecycledinrecordnumbersasmorestatesrequireitandmorecompaniescollectandevenpayfordiscarded
Thedevelopmentofwritingwasoneofthegreathumaninventions.Itisdifficult【C1】______manypeopletoimaginelanguagewitho
Elizarememberseverythingexactlyasifit______yesterday.
Mr.Wilsonsaidthathedidnotwantto()anyfurtherresponsibilities.

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