首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
admin
2017-08-18
90
问题
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
选项
答案
(X,Y)的联合密度 [*] (I)方法1。分布函数法. F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{2X+Y≤z}. 当z<0时,F
Z
(z)=0;当0≤z<2时,如图4.1, F
Z
(z)=[*]f(x,y)dxdy=[*]e
-y
dy =[*][1一e
-(z-2x)
]dz=[*](1一e
-z
. 当z≥2时, [*] Z的概率密度f
Z
(z)为 [*] (II)由于X,Y相互独立,所以Cov(X,Y)=0. Cov(Y,Z)=Cov(y,2X+Y)=2Cov(X,Y)+DY=0+1=1 由于Cov(X,Z)=Cov(x,2X+y)=2Dx+Cov(X,Y)=[*]≠0,所以X与Z不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s6r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量x服从(0,2)上的均匀分布,y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y.求Z的概率密度;
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A的特征向量;
已知随机变量X的概率分布为其中λ>0,k=1,2,…,则EX为
证明下列命题:设u(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
证明下列命题:设f(x,y)定义在全平面上,且则f(x,y)恒为常数;
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).(Ⅰ)求Y的分布函数Fy(y);(Ⅱ)求EY.
设A,B是n阶矩阵.A是什么矩阵时,若AB=A,必有B=E.A是什么矩阵时,有B≠E,使得AB=A;
设A是n阶正定矩阵,x是n维列向量,E是n阶单位阵,记计算PW;
设总体X的概率密度为其中μ为未知参数,且X1,X2,…,Xn,是来自总体X的一个简单随机样本.验证为μ的无偏估计量.
设(X,Y)的联合概率密度为求X与Y的协方差cov(X,Y).
随机试题
《哭小弟》一文中,“小弟”的职务是()
肖某经营一家旅店,因肖某经营有方,为人处世很好,获得客人好评,其中有的向肖某送了锦旗,肖某把锦旗挂在营业厅的墙上。一天,王某来住店,因身份证与本人情况不符,肖某按规定不给其登记住店。王某生气地把客人们赠送的锦旗全扯了下来,扔到了门外,引起不少人围观。据此,
一新生儿生后2d因高胆红素血症入院,入院时血清总胆红素水平为400μmol/L。
按照阀门的结构特点,热水龙头应属于( )。
锅炉的高压无缝钢管是用()制造的。
广西A出口公司按CIF条件向美国进口商出口一批柳编制品,向中国人民保险公司投保了一切险,规定信用证方式支付。广西A出口公司在规定的时间装船完毕,并凭船公司签发的已装船提单在中国银行议付了货款。第二天,广西A出口公司接到客户来电,称得知装货船舶在海上失火,柳
海关对于进口展览会所用的()物品,不属于免税范围,照章征税。
推动教育学发展的内在动力是()。
下列案例不属于行政复议范围,不能提起行政复议的有()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
最新回复
(
0
)