首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
admin
2017-08-18
48
问题
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
选项
答案
(X,Y)的联合密度 [*] (I)方法1。分布函数法. F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{2X+Y≤z}. 当z<0时,F
Z
(z)=0;当0≤z<2时,如图4.1, F
Z
(z)=[*]f(x,y)dxdy=[*]e
-y
dy =[*][1一e
-(z-2x)
]dz=[*](1一e
-z
. 当z≥2时, [*] Z的概率密度f
Z
(z)为 [*] (II)由于X,Y相互独立,所以Cov(X,Y)=0. Cov(Y,Z)=Cov(y,2X+Y)=2Cov(X,Y)+DY=0+1=1 由于Cov(X,Z)=Cov(x,2X+y)=2Dx+Cov(X,Y)=[*]≠0,所以X与Z不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s6r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-1,y=2t+e-2t(t≥0).求y=y(x)的渐近线.
已知随机变量X的概率分布为其中λ>0,k=1,2,…,则EX为
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立.求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示,不必计算出具体值).
设正项级数是它的部分和.证明收敛并求和;
设随机变量且满足条件P{X1+X2=0}=1,则P{X1=X2}=_______。
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且X2(n=1,2,…)服从参数为λ的泊松分布,X2=(n=1,2,…)服从期望值为λ的指数分布,则随机变量序列X1,X2,…,Xn…一定满足
设X,Y为随机变量,则P{nlin(X,Y)≤0}=
证明n阶矩阵相似.
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求r(A);
随机试题
背景装饰公司承接了综合楼食堂装饰工程,食堂隔墙为砌筑结构,砌筑时按要求在2.1m(门洞上口)增加了一道圈梁,顶部和梁或板交接处采用红砖斜砌,防火门框安装时先用射钉固定,再用砂浆封堵。装饰内容有墙面干挂烧毛石材、矿棉板吊顶、金属吊顶、厨房墙地砖。食堂层高5
7岁男孩,发热、咳嗽1周,胸闷不适2d。查体:心律140/min,心律不齐,ECG示频发室性早搏伴二联律,测CK-MB增高,血清肌钙蛋白T增高。可初步诊断为
因肝胃气滞而现胸胁脘腹胀痛,呕恶食少,宜选用的药物是
在甾体激素类药物的鉴别试验中从来没用过的反应为
根据《刑事诉讼法(2012修正)》的规定,下列对公安机关的期限限制,表述正确的有()。
员工培训的目的包括()。
根据我国法律制度的规定,下列各项中,能够成为法律关系主体的有()。
Inthelate1960s,manypeopleinNorthAmericaturnedtheirattentiontoenvironmentalproblems,andnewsteel-and-glassskysc
错误拒绝率(FalseRejectionRate,FRR)是表征生物特征识别系统性能最重要的参量之一,每种特征识别率相乘的结果决定了误认率,如将面貌的误认率设为1%,声音和唇部动作的误认率也均设为1%,则总的误认率只有百万分之一。当其中的一种生物特征变动时
Itspendstimeanddeterminationtocreateanewlanguage.
最新回复
(
0
)