首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
admin
2017-08-18
91
问题
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
选项
答案
(X,Y)的联合密度 [*] (I)方法1。分布函数法. F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{2X+Y≤z}. 当z<0时,F
Z
(z)=0;当0≤z<2时,如图4.1, F
Z
(z)=[*]f(x,y)dxdy=[*]e
-y
dy =[*][1一e
-(z-2x)
]dz=[*](1一e
-z
. 当z≥2时, [*] Z的概率密度f
Z
(z)为 [*] (II)由于X,Y相互独立,所以Cov(X,Y)=0. Cov(Y,Z)=Cov(y,2X+Y)=2Cov(X,Y)+DY=0+1=1 由于Cov(X,Z)=Cov(x,2X+y)=2Dx+Cov(X,Y)=[*]≠0,所以X与Z不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s6r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求幂级数的收敛域及和函数.
设u=f(xy,x2,x),其中函数厂有二阶连续偏导数,试求:u’’xy
已知随机变量X的概率分布为其中λ>0,k=1,2,…,则EX为
设z=z(x,y)由φ(bz一cy,cx一az,ny一bx)=0所确定,其中φ对所有变量有连续偏导数a,b,c为非零常数,且bφ1’—aφ2’≠0,则=____________.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且X2(n=1,2,…)服从参数为λ的泊松分布,X2=(n=1,2,…)服从期望值为λ的指数分布,则随机变量序列X1,X2,…,Xn…一定满足
设X1,Xn1与Y1,…,Yn2为分别来自总体N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)的简单随机样本,样本方差分别为,令Z=aS12+bS22,其中a与b为常数,若统计量Z为σ2的无偏估计量,求a与b满足的条件,并在此条件下,当a与b取何值时,统计量为最有效.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X—Y,求cov(X,Y).
设A,B是n阶矩阵.设求所有的B,使得AB=A.
设总体X的概率密度为其中θ,φ(0<θ,φ<1)是未知参数,X1,X2,…,Xn,是取自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求θ,φ的最大似然估计.
设(X,Y)的联合概率密度为求X与Y的协方差cov(X,Y).
随机试题
工件在感应淬火后,为实现表面高硬度、高耐磨性能,要及时进行()。
距离保护可显著提高保护的灵敏度和速动性。()
利息来源于()
端坐呼吸见于
男,23岁,建筑工人,刷墙时不慎从高处坠落。查体:一般情况好,神志清楚,腹痛,左股部畸形疼痛。经上述正确治疗1周后,患者应行的功能锻炼是
患者男,双侧下颌第三磨牙反复肿痛要求拔除。拔牙后第2天,患者因拔牙创出血求治。为明确原因应进行的检查是
《中国药典》2000年版一部规定,蟾酥用高效液相色谱法进行含量测定,含华蟾酥毒基和脂蟾毒配基的总量不得少于《中国药典》2000年版一部规定,牛黄用薄层扫描法进行含量测定,含胆酸不得少于
关于利他行为,下列说法错误的是()。
Inthefirstyearsofthe21stcentury,noareaoftheAmericaneconomyhasexcitedmoreemotionthanthepropertymarket.First
A、InChicago.B、InBoston.C、InWashington.D、InManchester.D题目向问男士现在住在哪里。关键是听到女士的问话“你喜欢曼彻斯特的生活吗?”男士回答“是的。我正要起程去芝加哥或波士顿。”由此可判断选
最新回复
(
0
)