设矩阵A的伴随矩阵A*＝矩阵B满足关系式ABA-1＝BA-1＋3E，求矩阵B．

admin2017-06-26 53

问题设矩阵A的伴随矩阵A^*＝

矩阵B满足关系式ABA^-1＝BA^-1＋3E，求矩阵B．

选项

答案由｜A^*｜＝｜A｜^n-1，有｜A｜³＝8，得｜A｜＝2．给题设方程两端右乘A，得AB＝B＋3A，两端左乘A^*并利用A^*A＝｜A｜E＝2E，得2B＝A^*B＋6E， [*](2E－A^*)B＝6E， [*]B＝6(2E－A^*)^-1＝[*]

解析

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考研数学三

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