2. 考研
  3. 设矩阵A的伴随矩阵A*＝ 矩阵B满足关系式ABA-1＝BA-1＋3E，求矩阵B．

设矩阵A的伴随矩阵A*＝ 矩阵B满足关系式ABA-1＝BA-1＋3E，求矩阵B．

admin2017-06-26  50
问题 设矩阵A的伴随矩阵A*＝
    矩阵B满足关系式ABA-1＝BA-1＋3E，求矩阵B．
选项
答案由｜A*｜＝｜A｜n-1，有｜A｜3＝8，得｜A｜＝2．给题设方程两端右乘A，得AB＝B＋3A，两端左乘A*并利用A*A＝｜A｜E＝2E，得2B＝A*B＋6E， [*](2E－A*)B＝6E， [*]B＝6(2E－A*)-1＝[*]
解析
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考研数学三

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