设f(x)=，g(x)=∫01—cosxtant2dt，则x→0时，f(x)是g(x)的( )

admin2019-01-14 43

问题设f(x)=

，g(x)=∫₀^1—cosxtant²dt，则x→0时，f(x)是g(x)的( )

选项 A、高阶无穷小。
B、低阶无穷小。
C、同阶而非等价无穷小。
D、等价无穷小。

答案B

解析由洛必达法则与等价无穷小代换得

其中用到下面的等价无穷小代换：x→0时，
ln(1+sin²x²)一sin²x²～x⁴，tan(1一cosx)²一(1一cosx)²～(

x²)²。
故根据低阶无穷小的定义可知应选B。

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