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设f(x)=,g(x)=∫01—cosxtant2dt,则x→0时,f(x)是g(x)的( )
设f(x)=,g(x)=∫01—cosxtant2dt,则x→0时,f(x)是g(x)的( )
admin
2019-01-14
52
问题
设f(x)=
,g(x)=∫
0
1—cosx
tant
2
dt,则x→0时,f(x)是g(x)的( )
选项
A、高阶无穷小。
B、低阶无穷小。
C、同阶而非等价无穷小。
D、等价无穷小。
答案
B
解析
由洛必达法则与等价无穷小代换得
其中用到下面的等价无穷小代换:x→0时,
ln(1+sin
2
x
2
)一sin
2
x
2
~x
4
,tan(1一cosx)
2
一(1一cosx)
2
~(
x
2
)
2
。
故根据低阶无穷小的定义可知应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sAM4777K
0
考研数学一
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