首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵. 利用(1)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵. 利用(1)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
admin
2018-08-03
39
问题
设D=
为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.
利用(1)的结果判断矩阵B—C
T
A
—1
C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
选项
答案
矩阵B—C
T
A
—1
C是正定矩阵.证明:由(1)的结果知D合同于矩阵M=[*],又D为正定矩阵,所以M为正定矩阵.因M为对称矩阵,故B一C
T
A
—1
C为对称矩阵.由M正定,知对m维零向量x=(0,0,…,0)
T
及任意的n维非零向量y=(y
1
,y
2
,…,y
n
)
T
,有[x
T
,y
T
]M[*]=y
T
(B—C
T
A
—1
C)y>0 故对称矩阵B—C
T
A
—1
C为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2gg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞).(1)求E(X),D(X);(2)求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?(3)问X,|X|是否相互独立?
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0,求f(x).
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
设f(x)是连续函数.
设矩阵A=为A*对应的特征向量.(1)求a,b及α对应的A*的特征值,(2)判断A可否对角化.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|AI)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛):
随机试题
下列属于质量指标指数的是()
如果通过局域网连接Internet,则需要设置TCP/IP协议的属性,当指定IP地址时,需要指定3个IP地址,即本机地址、默认网关和____________。
某项目预计建成后的年固定成本为50万元,每件产品估计售价为50元,单位产品变动成本为20元,销售税率为10%。则该项目盈亏平衡点的产量为()件。
采用工程量清单招标时,要求投标价根据()编制得出。
根据管理方格理论,领导者对生产的关心和对人的关心都达到最高水平,能使组织的目标和个人的需求最有效地结合起来的管理方式是()。[2007、2004年真题]
20世纪50年代以后对世界教育学产生广泛影响的教育家是()。
“儿童中心主义”教育理论,违背了()。
()是学校进行素质教育的基本途径,是学校工作的中心环节,这是我国建国以来教育工作经验的总结。
如图,在长方形跑道上,甲、乙两人分别从A、C处同时出发,按顺时针方向沿跑道匀速奔跑,已知甲、乙两人的速度分别是5米/秒、4.5米/秒。则当甲第一次追上乙时,甲沿长方形跑道跑过的圈数是()。
试述违宪审查的模式。
最新回复
(
0
)