设k＞0，则函数f(x)=lnx一+k的零点个数为( )．

admin2019-02-23 65

问题设k＞0，则函数f(x)=lnx一

+k的零点个数为( )．

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析函数f(x)的定义域为(0，+∞)，由f’(x)=

=0得x=e，当0＜x＜e时，f’(x)＞0；当x＞e时，f’(x)＜0，由驻点的唯一性知x=e为函数f(x)的最大值点，最大值为f(e)=k＞0，又

=一∞，于是f(x)在(0，+∞)内有且仅有两个零点，选(C)．

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