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设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ，I3=cos(x2+y2)2dσ，其中D ={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )
设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ，I3=cos(x2+y2)2dσ，其中D ={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )
admin
2019-01-19
67
问题
设I
1
=
dσ,I
2
=
cos(x
2
+y
2
)dσ，I
3
=
cos(x
2
+y
2
)
2
dσ，其中D
={(x，y)|x
2
+y
2
≤1}，则( )
选项
A、I
3
＞I
2
＞I
1
。
B、I
1
>I
2
＞I
3
。
C、I
2
＞I
1
＞I
3
。
D、I
3
＞I
1
＞I
2
。
答案
A
解析
在区域D={(x，y)|x
2
+y
2
≤1}上，有0≤x
2
+y
2
≤l，从而有
≥x
2
+y
2
≥(x
2
+y
2
)
2
≥0。
已知函数cosx在(0，
)上为单调减函数，于是
0≤cos
≤cos(x
2
+y
2
)≤cos(x
2
+y
2
)
2
，
因此
cos(x
2
+y
2
)dσ<
cos(x
2
+y
2
)
2
dσ。
故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sBP4777K
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考研数学三
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