设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ，I3=cos(x2+y2)2dσ，其中D ={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )

admin2019-01-19 74

问题设I₁=

dσ,I₂=

cos(x²+y²)dσ，I₃=

cos(x²+y²)²dσ，其中D
={(x，y)|x²+y²≤1}，则( )

选项 A、I₃＞I₂＞I₁。
B、I₁>I₂＞I₃。
C、I₂＞I₁＞I₃。
D、I₃＞I₁＞I₂。

答案A

解析在区域D={(x，y)|x²+y²≤1}上，有0≤x²+y²≤l，从而有

≥x²+y²≥(x²+y²)²≥0。
已知函数cosx在(0，

)上为单调减函数，于是
0≤cos

≤cos(x²+y²)≤cos(x²+y²)²，
因此

cos(x²+y²)dσ<

cos(x²+y²)²dσ。
故选A。

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考研数学三

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