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设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ,I3=cos(x2+y2)2dσ,其中D ={(x,y)|x2+y2≤1},则( )
设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ,I3=cos(x2+y2)2dσ,其中D ={(x,y)|x2+y2≤1},则( )
admin
2019-01-19
45
问题
设I
1
=
dσ,I
2
=
cos(x
2
+y
2
)dσ,I
3
=
cos(x
2
+y
2
)
2
dσ,其中D
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1},则( )
选项
A、I
3
>I
2
>I
1
。
B、I
1
>I
2
>I
3
。
C、I
2
>I
1
>I
3
。
D、I
3
>I
1
>I
2
。
答案
A
解析
在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}上,有0≤x
2
+y
2
≤l,从而有
≥x
2
+y
2
≥(x
2
+y
2
)
2
≥0。
已知函数cosx在(0,
)上为单调减函数,于是
0≤cos
≤cos(x
2
+y
2
)≤cos(x
2
+y
2
)
2
,
因此
cos(x
2
+y
2
)dσ<
cos(x
2
+y
2
)
2
dσ。
故选A。
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考研数学三
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