2. 考研
  3. 设f(x)= S0=∫02f(x)e－xdx，S1=∫24f(x－2)e－xdx，…，Sn=∫2n2n＋2f(x－2n)e－xdx，求．

设f(x)= S0=∫02f(x)e－xdx，S1=∫24f(x－2)e－xdx，…，Sn=∫2n2n＋2f(x－2n)e－xdx，求．

admin2018-05-23  11
问题 设f(x)=
S0=∫02f(x)e－xdx，S1=∫24f(x－2)e－xdx，…，Sn=∫2n2n＋2f(x－2n)e－xdx，求．
选项
答案S0=∫02f(x)e－xdx=∫01xe－xdx+∫12(2一x)e－xdx=(1一[*])2， 令t=x一2，则S1=e－2∫02f(t)e－tdt=e－2S0， 令t=x一2n则Sn=e－2n∫02f(t)e－tdt=e－2nS0， S=[*]．
解析
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考研数学一

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