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已知向量组α1=(1,2,一1,1) T,α2=(2,0,t,0) T,α3=(0,一4,5,t) T线性无关,则t的取值范围为_________。
已知向量组α1=(1,2,一1,1) T,α2=(2,0,t,0) T,α3=(0,一4,5,t) T线性无关,则t的取值范围为_________。
admin
2017-01-13
18
问题
已知向量组α
1
=(1,2,一1,1)
T
,α
2
=(2,0,t,0)
T
,α
3
=(0,一4,5,t)
T
线性无关,则t的取值范围为_________。
选项
答案
(一∞,+∞)
解析
由于向量的个数与维数不相等,因此不能用行列式去分析,而需要用齐次方程组只有零解,或者矩阵的秩的特性来分析。令
则对任意的t,r(A)=3是恒成立的,即向量组线性无关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sCt4777K
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考研数学二
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