设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值。试求: 关于Y的边缘概率密度函数。

admin2018-12-29  15

问题 设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值。试求:
关于Y的边缘概率密度函数。

选项

答案根据求得的联合概率密度,不难求出关于Y的边缘概率密度 当0<y<1时,fY(y)=∫—∞+∞f(x,y)dx=[*]= —ln(1—y); 当y≤0或y≥1时,fY(y)=0,所以fY(y)=[*]

解析
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