设有一半径为a的物质球面,其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方,试求此球面的质量.

admin2017-05-31  48

问题 设有一半径为a的物质球面,其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方,试求此球面的质量.

选项

答案利用曲面积分的轮换对称性. 选择已知直径所在的直线为Oz轴,球心为坐标原点,则球面∑的方程为x2+y2+z2=a2,面密度为ρ=x2+y2,则球面的质量为[*]

解析
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