2. 考研
  3. 设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．

设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．

admin2017-05-31  63
问题 设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．
选项
答案利用曲面积分的轮换对称性． 选择已知直径所在的直线为Oz轴，球心为坐标原点，则球面∑的方程为x2+y2+z2=a2，面密度为ρ=x2+y2，则球面的质量为[*]
解析
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考研数学一

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