设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．

admin2017-05-31 71

问题设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．

选项

答案利用曲面积分的轮换对称性．选择已知直径所在的直线为Oz轴，球心为坐标原点，则球面∑的方程为x²+y²+z²=a²，面密度为ρ=x²+y²，则球面的质量为[*]

解析

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考研数学一

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[*]
A、 B、 C、 D、 A
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合.(2)方程x2-7x＋12＝0的根的集合.(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合.(4)抛物线y＝x2与直线x-y=0交点的集合.
求不定积分
设函数y=f(x)在区间[-1，3]上的图形为则函数的图形为
已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解？(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
已知f’(x)=arctan(x一1)2，F(0)=0，则=___________.

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有以下程序：#include＜stdio．h＞#definePT3．5；#defineS(x)PT*x：*x；main(){inta=1，b=2；pfinff(’’％4．1f＼n’’，
Alloftheplantsnowraisedonfarmshavebeendevelopedfromplants______inthewild.

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