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  3. 设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α∈（0，1），数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（ ）

设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α∈（0，1），数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（ ）

admin2019-03-11  44
问题 设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α∈（0，1），数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 标准正态分布上α分位数的定义及条件P{X＞uα}=α与P{|X|＜x}=α，并考虑到标准正态分布概率密度曲线的对称性，可作出如图3—2—2及图3—2—3所示图形。

如图3—2—3所示，根据标准正态分布的上α分位数的定义，可知，故选项C正确。
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考研数学三

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