设n是正整数，记Sn为y=e—xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积，求Sn，并求

admin2019-04-17 77

问题设n是正整数，记S_n为y=e^—xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积，求S_n，并求

选项

答案设区间[kπ，(k+1)，π](k=0，1，2，…，n—1)上所围的面积记为u_k，则 u_k=∫_kπ^(k+1)πe^—x｜sinx｜dx=(—1)^k∫_kπ^(k+1)πe^—xsinxdx 记I=∫e^—xsinxdx，则 I= —∫e^—xdcosx= —(e^—xcosx—∫cosxde^—x) = —e^—xcosx—∫e^—xdsinx= —e^—xcosx—(e^—xsinx—∫sinxde^—x) = —e^—x(cosx+sinx)—I 所以I=[*]e^—x(cosx+sinx)+C；因此u_k=[*] (这里需要注意coskπ=(—1)^k) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sDV4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
求不定积分．
设f(x)在[a，b上连续，且f(x)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．
设A=，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
求下列极限：
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B＝且AB＝O，求方程组AX＝0的通解．
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的()
[2017年]设数列{xn}收敛，则()．

随机试题

简述《永生的阿芙洛狄忒》的艺术特色。
Don’tbeanxious______hersafety,She’beOK.
肝脏手术后一般应禁食
重读“管理聚焦”专栏中有关Vizio公司一文，回答下列问题：为什么平板电视的制造被转移到世界不同的区位?
结合材料回答问题：材料1雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位首先是疏解北京非首都功能集中承载地。作为推进京津冀协同发展的两项战略举措，规划建设北京城市副中心和河北雄安新区，将形成北京新的两翼，拓展京津冀区域发展新空间。雄安新区在起步之
设总体X服从参数为p的0一1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为_____________。
Seariseasaresultofglobalwarmingwouldimmediatelythreatenthatlargefractionoftheglobelivingatsealevel.Nearlyo
继承性主要强调子类在父类的基础上取“长”补“短”，而_______主要强调的是类与类之间的传输。
Althoughmanygovernmentstrytoconvincetheirrespectivesubjectsthatatomicenergyisanacceptablealternative【21】______
thefirstdayoftheWeekthefirstMonthoftheyear

最新回复(0)

设n是正整数，记Sn为y=e—xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积，求Sn，并求

考研数学二

[*]

求不定积分．

设f(x)在[a，b上连续，且f(x)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设A=，求A的特征值，并证明A不可以对角化．

已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

求下列极限：

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B＝且AB＝O，求方程组AX＝0的通解．

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的()

[2017年]设数列{xn}收敛，则()．

简述《永生的阿芙洛狄忒》的艺术特色。

Don’tbeanxious______hersafety,She’beOK.

肝脏手术后一般应禁食

重读“管理聚焦”专栏中有关Vizio公司一文，回答下列问题：为什么平板电视的制造被转移到世界不同的区位?

设总体X服从参数为p的0一1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为_____________。

Seariseasaresultofglobalwarmingwouldimmediatelythreatenthatlargefractionoftheglobelivingatsealevel.Nearlyo

继承性主要强调子类在父类的基础上取“长”补“短”，而_______主要强调的是类与类之间的传输。

Althoughmanygovernmentstrytoconvincetheirrespectivesubjectsthatatomicenergyisanacceptablealternative【21】______

thefirstdayoftheWeekthefirstMonthoftheyear