[2017年] 设数列{xn}收敛，则( )．

admin2019-04-05 47

问题 [2017年] 设数列{x_n}收敛，则( )．

选项 A、当

sinx_n=0时，

x_n=0
B、当

=0时，

x_n=0
C、当

(x_n+x_n²)=0时，

x_n=0
D、当

(x_n+sinx_n)=0时，

x_n=0

答案D

解析  取特殊值法或反推法求之．
解一  对于选项(A)，(B)，(C)分别取x_n=π,x_n=一1，x_n=一l，可排除(A)，(B)，(C)．仅(D)入选．
解二  令

x_n=A，由

(x_n+sinx_n)=A+sinA=0得A=0．仅(D)入选．

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